人類認識和使用鉆頭的歷史可以上溯到史前時代。燧人氏“鉆木取火”所使用的石鉆，可以看作最原始的鉆頭。現代工業加工中廣泛使用的麻花鉆（俗稱鉆頭），是一種形狀復雜的實工件孔加工刀具，誕生于一百多年前。現在，全世界每年消耗的各類鉆頭數以億計。據統計，在美國的汽車制造業，機械加工中鉆孔工序的比重約占50%；而在飛機制造業，鉆孔工序所占的比重則更高。盡管鉆頭的使用如此廣泛，但眾所周知，鉆削加工也是最復雜的機械加工方法之一。正因為如此，人們一直致力于鉆頭的改進和鉆削過程的研究。本文根據所能得到的英文文獻資料，對兩溝槽麻花鉆的有關技術問題及鉆削研究的歷史、現狀和發展趨勢進行綜述。

1．研究的主要領域和技術問題

近幾十年來，人們關于鉆頭和鉆削的研究除了鉆頭制作材料的改進以外，主要集中在以下五個方面：

①鉆頭數學模型和幾何設計研究：包括螺旋溝槽、后刀面、主刃和橫刃數學模型的建立，橫向截形與鉆尖結構參數的優化，切削角度（分布）的計算與控制，鉆頭結構的靜態和動態特性分析，鉆尖幾何形狀與切削和排屑性能關系的研究。

②鉆頭制造方法研究：包括鉆頭幾何參數與后刀面刃磨參數之間關系的建立與優化，鉆頭制造精度和刃磨質量的評價與制造誤差的測控，鉆頭螺旋溝槽加工工具截形的設計計算，鉆頭加工設備特別是數控磨床與加工軟件的開發等。

③鉆削過程與鉆削質量研究：包括影響鉆削過程的各種因素及出現的各種物理現象的分析、建模與監控（如鉆削力、切削刃應力和溫度分布的測量、建模和預報）；鉆頭磨損、破損機理與鉆頭壽命的研究；鉆頭的變形、偏斜、入鉆時的打滑和鉆尖擺動現象的研究；鉆削工藝（如振動鉆削、高速鉆削、深孔鉆削、鉆削過程的穩定性等）與鉆削質量（孔的位置精度、直線度、表面粗糙度、圓柱度、直徑、孔口毛刺等）的研究。

④鉆削機理與各種高性能鉆頭（如群鉆、槍鉆、干切削鉆頭、微孔、深孔鉆頭、長鉆頭、可轉位鉆頭、合成材料加工用鉆頭、木工鉆頭、多螺旋槽鉆頭等）的研究。

⑤鉆削過程模型驗證和鉆頭性能評估過程的自動化，切削條件及鉆頭形狀選用數據庫和知識庫的建立等。

目前，最具活力的研究領域是鉆頭數學模型、幾何設計和制造方法（設備）的研究，鉆削過程建模與鉆削質量的研究等。

2．鉆頭數學模型與幾何設計研究

2.1 鉆頭的數學模型

建立鉆頭的數學模型是對鉆頭進行幾何設計、制造、切削性能分析和對鉆削過程進行建模的基礎。第一個鉆頭數學模型由galloway d f于1957年提出。他推導了直線刃鉆頭前刀面的參數方程，給出了主刃前、后角和橫刃斜角的定義、計算公式和測量方法，提出了“把鉆頭后刀面作為鉆頭在刃磨過程中與砂輪相互作用后形成的磨削錐的一部分”的觀點。20世紀70年代初期，fujii s 等人對galloway d f提出的模型進行了進一步研究，提出采用割平面法，將三維空間曲面后刀面化為二維平面曲線進行分析，并開發了一個麻花鉆計算機輔助設計程序。1972年，armarego e j a和rotenbery a發現：后刀面錐面刃磨法有4個獨立的刃磨參數，而一般給出的鉆尖幾何參數只有3個，因此不能唯一確定鉆尖后刀面形狀和刃磨參數。為此，他們提出用后刀面尾隙角作為補充幾何參數，以獲得刃磨參數的唯一解。1979年，tsai w d和wu s m證明：錐面鉆頭、racon鉆頭、螺旋鉆頭和bickford鉆頭等的后刀面都可以用二次曲面來表示，并提出了表示鉆頭幾何形狀的綜合數學模型，該模型可用于控制刃磨過程。1983年，radhakrishnan l等人提出了十字鉆尖鉆頭后刀面的一個數學模型。他們將后刀面分為第一后刀面和第二后刀面：對第一后刀面，以tsai模型為基礎，建立了一個改進的錐面模型；對第二后刀面，建立了一個平面模型。fugelso m a則提出了圓柱面鉆尖的數學模型。1985年，fuh k h等人建立了一個用二次曲面表示的鉆頭后刀面數學模型，以便用計算機將其設計成橢球面、雙曲面、錐面、圓柱面或它們的任意組合。

長期以來，人們一直將麻花鉆的主刃設計為直線。1990年，fugelso m a發現，由于要求錐面麻花鉆的主刃為直線，使靠近鉆芯處的主刃后角變得過小，如果在刃磨之前，將鉆頭繞自身軸線旋轉5°～10°，就可以解決這一問題，只是主刃將變得微微彎曲。同年，wang y將主刃看作曲線，利用多項式插補方法建立了鉆頭螺旋前刀面的幾何模型。1991年，lin c和cao z提出了一種適合于直線和曲線刃，采用錐面、柱面和平面后刀面的麻花鉆綜合數學模型。1999年，ren k c和ni j提出用二項式表示任意形狀的主刃曲線，鉆頭前刀面采用新的數學模型，并用向量分析方法，建立了二次曲面后刀面的刃磨參數與幾何參數之間的關系。

2.2 鉆頭的結構優化

由于廣泛使用的錐面麻花鉆的切削性能并不理想，人們一直致力于對其結構（參數）和刃磨方法進行改進，先后提出了200多種互不相同的鉆頭形狀，以改善其切削性能。其中，shi h m 等人提出了通過改變主刃走向控制主刃前角分布的方法，并于1990年開發出使鉆頭主刃上各點前角均達到可能的最大值的曲線刃麻花鉆。1987年，lee s j在考慮鉆頭偏斜的條件下，以消除鉆削過程中鉆尖的擺動現象為目標，提出了對鉆頭結構進行優化設計的方法。1995年，selvamhe s v和sujatha c在研究麻花鉆的變形時，用有限元方法對鉆頭幾何形狀進行了優化，得出的使鉆頭變形最小的結構參數優化值（鉆頭直徑25mm）為：螺旋角39.776°，橫刃斜角ψ=54°～80°，鋒角120°。1997年，chen w c提出了一種特殊截形的厚鉆芯麻花鉆，既具有足夠的扭轉剛度，又具有合理的主刃和橫刃前角分布。2005年，paul a等人為確保優化鉆頭的可加工性，提出了一種基于刃磨參數的新鉆尖模型，并用它對錐面鉆尖、racon鉆尖和螺旋面鉆尖進行了優化，以使其切削力達到最小。

2.3 螺旋溝槽截形和加工工具截形的計算

1975年，dibner l g提出了一種可以簡化磨削螺旋溝槽砂輪截形計算、提高溝槽加工精度和完全排除砂輪直徑變化影響的方法。1990年，ehmann k f提出了一個基于微分幾何和運動學原理的求麻花鉆螺旋溝槽加工工具截形的方法。1998～2003年，kang d c和armarego e j a對螺旋溝槽加工的“正問題”和“反問題”（“由溝槽截形求工具截形”和“由工具截形求溝槽截形”）進行了研究，提出了直線刃麻花鉆螺旋溝槽設計和制造的計算機輔助幾何分析方法。

2.4 關于群鉆與微型鉆頭的研究

1982年，shen j等人建立了群鉆的第一個數學模型。利用該模型，人們可以多次重復地磨制群鉆。1984年，chen l和wu s m對9種典型群鉆進行了研究，改進了群鉆的數學模型，為群鉆的計算機輔助設計提供了可能。1985年，hsiao c和wu s m提出了用計算機對群鉆進行輔助優化設計的具體方法。1987年，fuh k h 提出了一種利用綜合二次曲面模型和有限元方法設計和分析群鉆的方法。liang e j則提出了一個基于知識庫技術的群鉆刃磨cad/cam集成系統。1991年，liu t i采用一種兩階段策略設計和優化了一種加工機軸注油孔用群鉆。1994年，huang h t等人推導了群鉆切削刃的工作法后角和法前角的公式，提出了考慮內刃和圓弧刃之間過渡區的群鉆精確幾何模型。2001年，wang g c等人應用一種傾斜立體塊方法，建立了群鉆新的數學模型，解決了已有模型存在的橫刃幾何形狀不確定的問題，保證了所設計群鉆的可加工性。

1992年開始，lin c、kang s k、ehmann k f和chyan h c等人組成的研究小組對微型鉆頭進行了系統研究。1992年，他們建立了平面微型鉆尖的數學模型，提出了相應的刃磨方法。1993年，他們又提出了螺旋面微型鉆尖的數學模型和刃磨方法，并發現螺旋面微型鉆尖在幾何方面和切削性能方面均優于常用的平面微型鉆尖。1997年，他們指出：螺旋面微型鉆尖與平面微型鉆尖相比，具有兩個方面的優點：①在同樣的工作切削角度分布條件下，可以允許更大的進給量；②刃磨方法更簡單，且不易受刃磨誤差的影響。2002年，他們制造出加工微孔用曲線刃形螺旋后刀面系列鉆尖。

3．鉆削力建模的研究

3.1 鉆削力建模的歷史

在過去的幾十年中，人們報道了許多預報鉆削力的方法，其中絕大部分是用于標準麻花鉆的。由于缺乏先進的計算機和測量設備，早期的研究主要集中在建立簡單的經驗性扭矩和軸向力模型上，模型參數就是鉆頭的幾何參數（如鉆頭直徑）和切削用量，建模方法是通過大量的切削實驗，用統計方法擬合出鉆削力的經驗公式。

用分析方法建立的鉆削力模型是隨著人們對切削過程認識的深入而逐步出現的。1955年，oxford用顯微照片記錄下鉆頭主刃和橫刃的切屑變形過程，并通過實驗發現：鉆削過程中，在鉆尖上存在三個主要的切削區域，即主刃切削區、第二切削刃（橫刃）切削區和鉆芯附近的刻劃區。稍后，shaw m c和oxford c j jr證明了橫刃在鉆削加工中的重要性，因為它產生了50%～60%的軸向力。1966年，cook n h提出了一個用半分析法推導鉆削力公式的方法。shaw m c（1962、1984年）在對切屑變形機理進行深入研究的基礎上，提出了鉆頭主刃的切屑變形模型。williams a r（1974年）提出了一個基于單點刀具二維切削模型的鉆頭主刃切削力模型，并確定了鉆頭刻劃區的直徑。armarego e j a（1972年）應用斜角切削理論，提出了平面鉆尖切削力預報模型。wiriyacosol s（1979年）等人根據切屑變形的薄剪切區（剪切平面）理論，將鉆頭主刃和橫刃看作一系列與切削條件有關的單元斜角或直角切削刀具的組合，通過累加這些單元刀具的切削力來預報鉆削力，即單元刀具線性綜合法。在剪切平面理論的基礎上，oxley c j jr（1959、1962年）、armarego e j a（1972、1979年）和waston a r（1985年）分別建立了不同的鉆削力模型；stepenson d a（1988、1989年）提出了計算鉆削力的數學方法。

3.2 鉆削力建模的發展

對于鉆削力建模的研究是隨著人們對各種新型鉆頭和鉆削工藝的開發而不斷深入的。wu s m等人在建立群鉆切削力模型方面做了大量工作。其中

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