三相交流電的電動勢及u-v-w相序介紹

在實際生產中，普遍使用的是三相交流電，它由三相發電機發出，并且由三相輸電系統輸送給用戶。用輸電線把三相交流電源和負載正確地連接起來就構成了三相交流電路。

三相交流電具有電能輸送方便、經濟，三項功率比單相功率的波動性小燈優點。因而得到廣泛的應用。三相交流電路一般是指電路中同時存在著三個最大值相等，頻率相同，相位彼此相差120°的正弦交流電動勢。每個電動勢組成的那部分電路叫做一“相”。

三相交流電動勢的解析式表示如下：

eu=emsinωt

ev=emsin（ωt-120°）

ew=emsin（ωt+120°）

其波形圖和相量圖如上右圖所示。

我們把幅值相等，頻率相同，相位彼此互差120°的三相正弦交流電動勢稱為對稱電動勢。

下面所說的三相電動勢如無特殊說明，均指對稱電動勢。

對稱電動勢的特點是三相電動勢瞬時值之和恒為零。

在實際應用中，常用u-v-w的次序表示三相電動勢的相序，所謂相序是指三相電動勢通過最大值和零值的先后順序，即u相比v相電動勢超前120°；v相比w相電動勢超前120°；w相比u相電動勢超前120°。

在三項繞組中，將哪一項定位u相是無關緊要的，但u相一旦設定，則v、w便按順序一同被設定。即比u相滯后120°的是v，相比v滯后120°的是w相，這個次序不能混淆。因此把u-v-w的相序稱為順相序。

三相星形電源的連接、零線/地線/相線/火線的區別及相電壓/線電壓

如果將三相交流電源的每一相用兩根導線和負載連接起來，組成了三個互不相關的電路，如下圖所示。這種連接需要用六根導線來輸電，是很不經濟的。

因此，實際上都是采用“星形（y）”或者“三角形”（△）的連接方式。

零線/相線、相電壓/線電壓

零線/地線、相線/火線

把三相電源的三個線圈的末端（u2、v2、w2）連接在一起，從三個始端（u1、v2、w3）分別引出導線。這種連接方式叫做星形連接，如右圖所示。三個末端的連接點稱為中性點。

由中性點引出的導線叫“中性線”（即圖中的n線），當中性點接地時，由中性點引出的線叫“零線”（俗稱“底線”）。由線圈始端（u1、v1、w1）分別引出的三條導線稱為“相線”（俗稱“火線”）。

相電壓、線電壓

這樣的連接方式，在導線間存在著兩種電壓：相電壓和線電壓。每根相線和中性線的電壓叫做相電壓，它們的有效值分別用uu、uv、uw表示；各相線間的電壓叫線電壓，它們的有效值分別用uuv、uvw、uwu表示。

相電壓與線電壓的關系

三相電源星形（y）連接時，電壓的相量圖如右下圖所示。從相量圖可以看出：線電壓和相電壓間的數值關系可由等腰三角形中求得。u、v間線電壓：

同理，v、w間線電壓：uvw=√(3)uv；w、u間線電壓：uwu=√(3)uw

即：

上面的公式中：

ul：表示線電壓，單位伏特（簡稱伏，v）

uφ：表示相電壓，單位伏特（簡稱伏，v）

因此，三相電源星形連接時，線電壓ul為相電壓uφ的√(3)，或1.73倍（根號3等于1.73）。

所以大家有時候會聽說380v的電壓，它是怎么來的呢？我們都知道普通家用電壓是220v，這個電壓是相電壓（就是火線與零線的電壓），當我們把火線與另一條火線（而不是零線）連接是，就可以輸出380伏的電壓了。

三相電源的三角形連接（△連接）及線電壓與相電壓的關系

將三相電源的三個線圈，以一個線圈的末端和相鄰一相線圈的始端按順序連接起來，形成一個三角形回路，再從三個連接點引出三根導線與負載相連，如下圖所示。

從圖中可以得知，電源連接成三角形時線電壓與相電壓的關系為：線電壓ul等于相電壓uφ（什么是線電壓和相電壓），即ul=uφ。而上節課中我們學習的星形連接中的線電壓是相電壓的1.73倍。

通常，發電機都連接成星形（y）。三相變壓器對于 用戶來說也相當于電源，它有連接成星形的，也有連接成三角形的。

三相電路負載的星形連接及中性線的作用、相/線電壓電流關系

星形連接（y）的三相電路，可分為三相四線制（有中性線的，如下圖所示，u、v、w點是相線，n電是中性線）和三相三線制（沒有中性線的）。

相/線電壓電流關系

電路中每根相線中的電流叫做線電流，分別用iu、iv、iw表示，由圖可以得知，負載作星形連接時，每相負載中的電流（相電流）iφ也就是線電流il。負載上的線電壓ul為相電壓u的√3倍（根號3≈1.73）。

中性線的作用

當三相負載對稱時（即各相負載大小相等，阻抗角相等），由右圖可見，在任何瞬間三個線電流的綜合為零，也就是通過中線的電流為零。既然中性線上沒有電流，此時中性線毫無作用，是多余的可以省去。例如向三相電動機或三相電爐供電時，可以采用三相三線制供電。。

但是我們常見的是用到中性線的三相四線制供電方式，這是因為除了對稱的三相負載外，還有單相負載（如單相電動機、單相電爐和照明等）。使用時如各相的負載不對稱，各相電流大小就不一樣，這就需要用中性線作為各相負載的公共回路，所以中性線上就有電流。

中性線的作用是在負載變動時能使各負載兩端的電壓很小變動，且各相負載的相電壓基本保持對稱。

在不對稱的三相供電系統中，中性線是非常重要的。不允許中性線斷開，在中性線上不允許接入熔斷器或開關。假如中性線斷開了，各相負載會造成三相相電壓不對稱，有的相電壓顯著升高，有的相電壓降低，容易損壞電氣設備。

中性線上有了電流，則其對地就有一定電壓，所以為了安全起見，常采用中性線接地。并在用戶負載處將中性線再接地，稱為重復接地。

三相電路負載的三角形連接及相/線電壓電流關系

負載作三角形（△）連接的三相電路，如上圖所示。一般用于三相負載對稱的情況下，如繞組為三角形接法的電動機，三角形接法的三相電路和變壓器原邊或副邊繞組的三角形連接。

在三角形連接的三相電路中，負載的相電壓uφ等于線路上的線電壓ul。

在三角形連接的負載對稱時，三相負載中的相電流iφ和線路中線電流il的相量圖如下右圖所示。從圖中可以看出：線電流il和相電流iφ之間的大小關系。

同理：iv=√3 ivw、iw=√3 iwv

即：il=√3 iφ

因此，在三角形連接對稱負載的三相電路中，線電流（il）等于相電流（iφ）的√3倍（根號3≈1.73）。線電壓（ul）就等于相電壓（uφ）。

星形接法和三角形接法？三相電負載連接方法的選擇

如果本文中有些難理解的疑點，您可能需要了解負載的星形連接、負載的三角形連接的各自特點。

在對稱三相電路中，對于負載的連接方法來講，究竟是采用星形接法還是三角形接法？

我們要根據各相負載額定電壓與電源線電流的大小而定，其主要依據兩個：

如果各相負載的額定電壓等于電源線電壓的1/√3（1÷√3，也就是說線電壓等于額定電壓的根號3倍）時，則負載的連接應采用星形接法。

例如三相電爐銘牌上的電壓是220v，電源線電壓為380v時，額定電壓是三相電源線電壓的1/√3（根號3=1.73）時，因此采用星形連接。

如果各相負載的額定電壓等于電源的線電壓時，則負載應采用三角形接法。如有一臺電動機（三相電動機）其銘牌上的額定電壓為380v，與電源的線電壓相等，因此應采用三角形聯連接。

對于三相負載來講，選用什么方式的接法是非常重要的，絕對不可接錯。如果錯誤的選用了連接方法，將有可能會出現以下故障

本應采用星形接法而錯誤的采用三角形連接，結果是每相負載的相電壓比額定電壓升高√3倍，這樣導致線電流和電功率要增大3倍，負載將會倍燒壞。

應采用三角形接法而錯誤選用星形連接時，每相負載的相電壓只有額定電壓的1/√3，電流、電動勢也隨之減少，負載會因功率不足而引發事故。

星形、三角形連接時三相交流電路的電功率

在三相交流電路中，總負載消耗的功率等于各相負載消耗的有功功率之和，即

p=pu+pv+pw

當三相負載對稱時，不論是星形連接（y）還是三角形連接（△），三相中uφ、iφ和cosφ（功率因素）都是一樣的，所以每一相中的功率大小相等，因此三相功率為單相功率的三倍，即三相功率p=3pφ，表達式為：

因為在線路中測量線電壓和線電流較為方便，因而常用線電壓、線電流值來計算三項功率。

當負載為星形連接時，且各相負載平衡時，il=iφ

當負載為三角形連接時，且各相負載平衡時，ul=uφ

因此不論負載是星形還是三角形，將以上關系式代入p=3uφiφcosφ中得：

同理，三相對稱負載的無功功率為：

由視在功率

得出：

注意：上述公式中字ul、il是線電壓和線電流。

進階思考

例題：有一三相電動機、每相繞組的等效電阻r=29歐姆，等效感抗xl=21.8歐姆，求在下列情況下電動機的相電流、線電流一級從電源輸入的功率，并比較所得結果。

繞組連接成星形接于ul=380v的三相電源上。

繞組連接成三角形接于ul=220v的三相電源上。

解：過程就不寫出來了，留給大家思考，只寫結果

星形連接時：相電流iφ=6.1a、線電流il=6.1a、電功率=3.2千瓦。

三角形連接時：相電流iφ=6.1a、線電流il=10.5a、電功率=3.2千瓦。

比較結果：

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